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Benoit Mandelbrot – Geometria Frattale

Benoît Mandelbrot (Varsavia, 20 novembre 1924Cambridge, 14 ottobre 2010) è stato un matematico polacco naturalizzato francese, noto per i suoi lavori sulla geometria frattale.

Numerose università del mondo gli hanno conferito la laurea honoris causa; in Italia l’Università degli studi di Bari gliene ha conferita una in Medicina e Chirurgia il 13 novembre 2007 con la seguente motivazione: “La visione altamente unificante del fenomeno della vita che ci offre il professor Mandelbrot, si riflette in campo medico con un approccio unitario, prima sconosciuto, alla malattia e alla persona malata“. In occasione del conferimento della laurea, il prof. Mandelbrot ha tenuto una lectio magistralis intitolata “Fractals in Anatomy and Physiology“, nella quale fra l’altro affermava:

« Il concetto di base che unisce lo studio dei frattali alle discipline come la biologia e quindi anatomia e fisiologia parte dalla convinzione di un necessario superamento della geometria euclidea nella descrizione della realtà naturale. Volendo essere molto sintetici, i frattali servono a trovare una nuova rappresentazione che parta dall’idea di base che il piccolo in natura non è nient’altro che una copia del grande. La mia convinzione è che i frattali saranno presto impiegati nella comprensione dei processi neurali, la mente umana sarà la loro nuova frontiera. »

L’insieme di Mandelbrot o frattale di Mandelbrot è uno dei frattali più popolari, conosciuto anche al di fuori dell’ambito matematico per le suggestive immagini multicolori che ne sono state divulgate.[1]

È l’insieme dei numeri complessi c per i quali è limitata la successione definita da:

z_{n+1} = {z_n}^2 + c

con

z_0 = 0.[2]

Nonostante la semplicità della definizione, l’insieme ha una forma complessa il cui contorno è un frattale. Solo con l’avvento del computer è stato possibile visualizzarlo.

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